一、公司分立债务的归属方式

根据我国《公司法》第一百七十六条规定，公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任，除非公司在分立前与债权人就债务清偿达成的书面协议另有约定。1. 新设分立的债务归属：当公司取消原有法人资格并新设两个或以上具有法人资格的公司时，分立后的公司承担新设分立的债务连带责任。例如，原公司A分立为公司B和公司C，那么债务由公司B和公司C共同承担连带责任。2. 派生分立的债务归属：当公司的法人资格仍然存在，但将部分业务划出另设一家新公司时，原公司仍然存在，只是规模减小增加了一家新公司。在这种情况下，原公司与新公司共同承担派生分立的债务连带责任。例如，原公司A分立为公司A和公司B，那么原公司A的原有债务由分立后的公司A和公司B共同承担连带责任。

二、公司分立债务的承担方式

公司分立后，债务的承担方式直接关系到债权人能否实现债权。1. 向分立后任意一家公司索要全部债务：根据《公司法》第一百七十五条的规定，公司分立时应进行财产划分，并编制资产负债表和财产清单。公司在分立决议作出后十日内应通知债权人，并在三十日内在报纸上公告。无论公司之间是否约定债务，分立后的公司都对债权人负有连带还债义务。债权人可以向任意一家公司请求债权，而偿还债务的公司可以向其他公司追偿。2. 分别向分立后的公司索要债务：分立后的公司都对债权人负有连带偿还责任，因此债权人可以分别向各公司请求债权。然而，所请求的债权总额不能超过债权人的总债权。