被判刑后对子女的影响是由于判刑属于刑事处罚，会有犯罪记录，被记入犯罪人员信息库，因此对子女的参军及公务员考试中公检法职位的政治审查环节会有影响。

法律依据

《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》

二、犯罪人员犯罪记录制度的主要内容

(一)建立犯罪人员信息库

为加强对犯罪人员信息的有效管理,依托政法机关现有网络和资源,由公安机关、国家安全机关、人民检察院、司法行政机关分别建立有关记录信息库,并实现互联互通,待条件成熟后建立全国统一的犯罪信息库。

犯罪人员信息登记机关录入的信息应当包括以下内容:犯罪人员的基本情况、检察机关(自诉人)和审判机关的名称、判决书编号、判决确定日期、罪名、所判处刑罚以及刑罚执行情况等。

(二)建立犯罪人员信息通报机制人民法院应当及时将生效的刑事裁判文书以及其他有关信息通报犯罪人员信息登记机关。