撤回刑事附带民事诉讼的后果是不影响对公诉案件的审理，撤回后对撤回人的民事诉讼请求不予支持。附带民事诉讼原告人的撤回申请是否准许是由人民法院决定。

法律依据

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第一百五十八条

附带民事诉讼原告人经传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的，应当按撤诉处理。

刑事被告人以外的附带民事诉讼被告人经传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的，附带民事部分可以缺席判决。

第一百六十三条

人民法院审理附带民事诉讼案件，除刑法、刑事诉讼法以及刑事司法解释已有规定的以外，适用民事法律的有关规定。