公司不给签合同不交社保，劳动者可以催告其签订并且缴纳社保；用人单位拒绝签订劳动合同，超过一个月不满一年的，向劳动者支付双倍工资；劳动者可以以这两个理由中任意一个单方面解除劳动合同，并且要求用人单位支付经济补偿；其他处理方法。

法律依据

《《中华人民共和国劳动合同法》》第八十二条   【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。   用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。