在网络平台上发布谣言可能承担刑事责任如下：发布的谣言属于爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息的没可能涉嫌编造、故意传播虚假恐怖信息罪。发布的谣言属于险情、疫情、灾情、警情的，可能涉嫌编造、故意传播虚假信息罪。发布的谣言属于捏造事实诽谤他人，情节严重的可能涉嫌诽谤罪。

法律依据

《《中华人民共和国刑法》》第二百九十一条   【投放虚假危险物质罪】【编造、故意传播虚假恐怖信息罪】投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。   【编造、故意传播虚假信息罪】编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。

《《中华人民共和国刑法》》第二百四十六条   【侮辱罪】【诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。   前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。   通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。