当事人拒执罪的自诉的流程：被害人或其法定代理人、近亲属以及他们的诉讼代理人在法定的起诉时效期限内，可以用书面或口头的方式直接向有管辖权的人民法院提出自诉。构成拒不执行裁定罪，一般判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

法律依据

《《中华人民共和国刑法》》第三百一十三条   【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。   单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。