离婚后对方不履行财产分割义务应该采取何种法律措施?

申请强制执行的法律依据

根据中华人民共和国民事诉讼法第二百三十六条规定，如果是法院作出的生效判决，要求对方支付款项，而对方拒绝支付的情况下，可以向人民法院申请强制执行。强制执行是指法院采取强制措施，从被执行人的财产中强制拿出一部分款项给申请人。

委托当地人民法院执行

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十六条规定，被执行人或者被执行的财产在外地的情况下，可以委托当地人民法院代为执行。一旦受委托的人民法院收到委托函件，必须在十五日内开始执行，不得拒绝。执行完毕后，应当及时向委托人民法院函复执行结果；如果在三十日内仍未执行完毕，也应当向委托人民法院函告执行情况。

请求上级人民法院指令

如果受委托的人民法院在收到委托函件后十五日内未执行，委托人民法院可以请求受委托人民法院的上级人民法院指令受委托人民法院执行。