如果一方当事人遭受轻微伤，并且及时向公安机关报案的，则在与对方达成和解或者达成调解协议后可以申请撤案；或者如果不在该公安机关的管辖范围内、当事人申报有误的，也可以去申请撤案。

法律依据

《《中华人民共和国治安管理处罚法》》第九条   对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

《《中华人民共和国治安管理处罚法》》第七十八条   公安机关受理报案、控告、举报、投案后，认为属于违反治安管理行为的，应当立即进行调查；认为不属于违反治安管理行为的，应当告知报案人、控告人、举报人、投案人，并说明理由。