公司商标被抢注一般不能直接起诉。对初步审定公告的商标，在先权利人、利害关系人可以向商标局提出异议。抢注商标已取得注册的，可以请求商标评审委员会宣告该注册商标无效。

法律依据

《《中华人民共和国商标法》》第三十三条   对初步审定公告的商标，自公告之日起三个月内，在先权利人、利害关系人认为违反本法第十三条第二款和第三款、第十五条、第十六条第一款、第三十条、第三十一条、第三十二条规定的，或者任何人认为违反本法第四条、第十条、第十一条、第十二条、第十九条第四款规定的，可以向商标局提出异议。公告期满无异议的，予以核准注册，发给商标注册证，并予公告。