派出所立案后是有期限的。在侦查阶段，一般情况下，公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。如是果案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

法律依据

《《中华人民共和国刑事诉讼法》》第一百五十七条   因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。

《《中华人民共和国刑事诉讼法》》第一百五十六条   对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。