信用卡逾期如果构成恶意透支，并涉嫌信用卡诈骗罪的，公安机关可以立案侦查。公安机关在接到报案、控告或者主动发现犯罪事实、犯罪嫌疑人后，可以立案侦查。

法律依据

《《中华人民共和国刑事诉讼法》》第一百一十二条   人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。