打架致人轻微伤，不赔偿的法律后果是，公安机关可对行为人处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。并且受害人可以通过起诉等方式要求行为人给付赔偿。

法律依据

《《中华人民共和国民事诉讼法》》第一百一十九条   拘传、罚款、拘留必须经院长批准。   拘传应当发拘传票。   罚款、拘留应当用决定书。对决定不服的，可以向上一级人民法院申请复议一次。复议期间不停止执行。