离婚后，抚养孩子的一方更改孩子姓名的法律程序

法律依据：民法典关于姓名的规定

根据2021年1月1日生效的《民法典》第一千零一十五条规定，自然人的姓氏应当随父姓或者母姓。然而，在以下情形下，自然人可以选择除父姓和母姓之外的姓氏：

1. 选取其他直系长辈血亲的姓氏

自然人可以选择其他直系长辈血亲的姓氏作为自己的姓氏。

2. 因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏

自然人在由法定扶养人以外的人扶养的情况下，可以选择扶养人的姓氏作为自己的姓氏。

3. 有不违背公序良俗的其他正当理由

自然人可以选择其他不违背公序良俗的正当理由作为选择姓氏的依据。

对于少数民族自然人的姓氏，可以根据本民族的文化传统和风俗习惯进行选择。

子女更名问题与法律的关系

当离婚双方在子女更名问题上未经协商或协商未达成一致意见，而其中一方擅自更改子女姓名时，这种行为是不合法的。

根据上述法律规定，对于子女的姓名更改，需要经过双方协商一致。如果双方对改名字协商一致，那么更名是合法的。然而，如果只是一方单方面地进行更名，那么这种更名是无效的。

因此，在离婚双方对子女更名问题未能达成一致意见的情况下，任何一方单独更改子女姓名的行为将被视为违法行为。