律师有责任写上诉书吗

律师代理案件终审判决后的义务

根据委托合同确定律师的义务

律师代理案件终审判决后，是否有义务写申诉书，需要根据与律师事务所签订的委托代理合同进行核实确定。根据《律师执业管理办法》第二十九条的规定，律师担任诉讼法律事务代理人或者非诉讼法律事务代理人时，应当在受委托的权限内代理法律事务，维护委托人的合法权益。

律师承办业务的要求

根据《律师执业管理办法》第二十六条的规定，律师承办业务应当由律师事务所统一接受委托，并与委托人签订书面委托合同。律师事务所对受理业务进行利益冲突审查，并根据审查结果作出决定。

律师的义务

根据委托合同，律师作为代理人应当在受委托的权限范围内代理法律事务，并努力维护委托人的合法权益。因此，律师在案件终审判决后，如果存在申诉的必要，根据委托合同的约定，可能有义务为委托人撰写申诉书。

当事人应当自行查阅与律师事务所签订的委托代理合同，以确定律师在案件终审判决后是否有义务写申诉书。律师的具体义务应当根据委托合同的约定来确定。