外籍犯罪嫌疑人的处理方式

依据我国刑事诉讼法

根据我国刑事诉讼法的相关规定，外国人在我国犯罪的情况下，将适用我国刑法的规定，并由我国法院进行审理。然而，对于那些享有外交特权和豁免权的外国人犯罪嫌疑人，将通过外交途径解决。

刑事责任的追究

根据我国刑事诉讼法的规定，外国人犯罪嫌疑人应当追究刑事责任，具体处理方式如下：

属地管辖权

根据我国刑法的属地管辖权原则，外国人（包括无国籍人）在我国领域内或者我国的船舶、航空器内犯罪的，除法律有特别规定外，都适用我国刑法的规定。

保护管辖权

根据我国刑法的保护管辖权原则，外国人（包括无国籍人）在我国领域外对我国国家或者公民犯罪的，按照我国刑法规定，如果犯罪行为最低刑期为3年以上有期徒刑的情况下，可以适用我国刑法，但是如果根据犯罪地的法律不受处罚，则不适用我国刑法。

普遍管辖原则

对于我国缔结或参加的国际条约所规定的罪行，我国在承担条约义务的范围内行使刑事管辖权，适用我国刑法。一般而言，对于反和平罪、战争罪、反人道罪、非法使用武器等战争犯罪，以及非法劫持航空器罪和劫持人质罪，都适用我国刑法。

国外已受刑罚的情况

根据我国《刑法》第10条的规定，对于在中华人民共和国领域外犯罪的嫌疑人，虽然经过外国审判，仍然可以依照我国刑法追究刑事责任。然而，如果在国外已经受到刑罚处罚，我国可以免除或减轻处罚。