醉驾被判拘役的提前释放程序及法律依据

拘役的减刑程序

根据《刑事诉讼法》第二百七十三条，罪犯在服刑期间再次犯罪或者在判决时未发现的罪行，应由执行机关移送人民检察院处理。对于被判处管制、拘役、有期徒刑或无期徒刑的罪犯，在执行期间如确实表现出悔改或立功的情况下，应依法考虑减刑或假释。具体程序为，执行机关向人民法院提交建议书，请求审核裁定，并将建议书副本抄送人民检察院。人民检察院可以向人民法院提出书面意见。

减刑的法律依据

根据《刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑或无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如认真遵守监规、接受教育改造，并确实表现出悔改或立功的情况下，可以获得减刑。同时，如果犯罪分子具有以下重大立功表现之一，应当减刑：1. 阻止他人重大犯罪活动；2. 检举监狱内外的重大犯罪活动，并经查证属实；3. 有发明创造或重大技术革新；4. 在日常生产、生活中舍己救人；5. 在抗御自然灾害或排除重大事故中表现突出；6. 对国家和社会做出其他重大贡献。

减刑后的刑期执行期限

减刑后的实际刑期不能少于以下期限：1. 判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；2. 判处无期徒刑的，不能少于十三年。通过以上程序和法律依据，醉驾被判拘役的罪犯可以在服刑期间通过悔改或立功来争取减刑，以提前获得释放。