自诉案件的提起条件

根据相关法律规定，告诉才处理的案件只能提起自诉。而对于故意伤害案（轻伤）等轻微刑事案件，既可以提起自诉，也可以提起公诉。提起自诉的条件是被害人或是法定代理人必须提供证据证明。

自诉案件的处理方式

如果人民法院认为自诉案件的证据不足，可以说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回起诉。

被害人直接起诉的轻微刑事案件

考虑到被害人有证据证明的轻微刑事案件是既可自诉也可公诉的案件，为防止因自诉不成立而使这类应当由国家追究被告人刑事责任的案件得不到审判，使被害人的诉讼权利和其他权益得不到保护，《关于刑事诉讼法实施中若干问题的规定》明确要求，对于被害人直接向人民法院起诉的轻微刑事案件，人民法院认为证据不足，可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。

案件移交公安机关后的处理方式

自诉程序终止，案件转入公诉程序

一旦案件移交公安机关，就表明自诉程序终止，案件转入公诉程序。

公安机关的处理方式

根据《刑事诉讼法》规定的精神，公安机关对自己侦查终结的案件，认为应当对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，其处理方式仅限于将案件移送人民检察院审查决定起诉。有的公安机关侦查终结后直接移送法院审判的做法，违反了《刑事诉讼法》对公安机关的职能规定，混淆了侦、控的角色分工，不符合公诉案件的性质要求。

故意轻伤案的处理方式

因此，对人民法院移送的故意轻伤案，公安机关侦查终结后，应当移送检察机关审查起诉。