被告败诉后应承担的费用

根据相关法律知识，《诉讼费用交纳办法》第二十九条规定，诉讼费用应由败诉方承担，除非胜诉方自愿承担。如果案件涉及部分胜诉、部分败诉的情况，人民法院会根据具体情况来决定当事人各自承担的诉讼费用数额。对于共同诉讼当事人一起败诉的情况，人民法院会根据他们对于诉讼标的的利害关系来决定各自承担的诉讼费用数额。

第一审判决被改变的情况

如果第二审人民法院改变了第一审人民法院作出的判决或裁定，那么对于诉讼费用的负担决定也会相应变更。