一、投放危险物质罪的构成要件

投放危险物质罪是指故意投放危害公共安全的毒物或其他危险物质的行为。根据《刑法修正案(三)》和《关于执行〈中华人民共和国刑法〉确定罪名的补充规定》，投放危险物质罪包括投毒行为。该罪行的界定存在争议，目前尚无法律修正案或立法解释对此进行明确规定。因此，对于该罪名的适用范围，是否仅涉及投毒行为还是包括投放危险物质行为，存在不同解释。从2004年4月起，该罪名改为投放危险物质罪。

二、对投放危险物质罪的刑罚规定

根据《刑法修正案(三)》和《关于执行〈中华人民共和国刑法〉确定罪名的补充规定》，对于投放危险物质罪的刑罚规定如下：1. 未造成危害后果的投放危险物质罪：犯投放危险物质罪，但尚未造成危害后果的，将被判处三年以上十年以下有期徒刑。2. 造成重伤、死亡或重大财产损失的投放危险物质罪：犯投放危险物质罪，致使他人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失的，将依照《刑法》第115条的规定，被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。3. 损害极端严重的投放危险物质罪：如果投放危险物质的行为造成极端严重的后果，将被判处死刑或无期徒刑。

三、投放危险物质罪的既遂与未遂的界限

对于投放危险物质罪的既遂与未遂的界限，应根据具体情况进行判断。如果行为人实施了投放危险物质的行为并危害了公共安全，即使尚未造成严重后果，也构成投放危险物质罪的既遂。而如果该行为已经造成他人重伤、死亡或公私财产的重大损失等严重后果，将依照《刑法》第115条的规定进行处罚。