依据我国法律规定，申请不予执行仲裁裁决的程序

根据我国相关法律规定，当申请不予执行仲裁裁决的案件被人民法院受理或当事人提供了适当的担保时，执行法院应当作出中止执行的裁定。根据《最高人民法院关于人民法院办理仲裁裁决执行案件若干问题的规定》第七条的规定，当被执行人申请撤销仲裁裁决并已由人民法院受理，或者被执行人、案外人对仲裁裁决执行案件提出不予执行申请并提供适当担保时，执行法院应当裁定中止执行。在中止执行期间，人民法院应当停止处分性措施，但如果申请执行人提供充分、有效的担保并请求继续执行的除外。在执行标的查封、扣押、冻结期限届满前，人民法院可以根据当事人的申请或依职权办理续行查封、扣押、冻结手续。在申请撤销仲裁裁决或不予执行仲裁裁决的案件司法审查期间，当事人或案外人如果申请对已查封、扣押、冻结之外的财产采取保全措施，负责审查的人民法院应参照民事诉讼法第一百条的规定处理。如果经过司法审查后仍需继续执行，保全措施将自动转为执行中的查封、扣押、冻结措施。如果采取保全措施的人民法院与执行法院意见不一致，应将保全手续移送执行法院，保全裁定将视为执行法院作出的裁定。

申请仲裁裁决的强制执行程序

根据我国法律规定，申请仲裁裁决的强制执行的程序

根据《中华人民共和国仲裁法》第六十二条的规定：“当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。”根据这个规定，在仲裁庭作出的裁决生效，并在履行期满后，负有义务的一方当事人不履行仲裁裁决时，另一方当事人可以依法向有管辖权的法院申请强制执行。申请仲裁裁决的强制执行应当向有管辖权的法院提出申请。如果被执行人在国外，当事人可以直接向被执行人所在国的有管辖权的法院申请裁决的承认及执行。如果被执行人在中国境内，国内仲裁由被执行人住所地或被执行人财产所在地的人民法院执行。涉外仲裁裁决由被执行人住所地或被执行人财产所在地的中级法院执行。由于我国人民法院对仲裁裁决的执行案件实行级别管辖，因此，被执行人在中国境内的执行案件的级别管辖参照人民法院受理诉讼案件的级别管辖的规定执行。此外，当事人应向人民法院提交仲裁裁决强制执行的申请书和相关材料，包括仲裁裁决书(正本)、仲裁裁决书送达证明、仲裁协议书或有仲裁条款的合同书，以及人民法院规定要提交的其他证明文件和材料。如果被执行人在国外，应按照所在国法院的规定提交材料。最后，申请仲裁裁决的强制执行必须在法律规定的期限内提出。如果当事人双方是法人或其他组织，期限为六个月；如果当事人中有一方是公民，期限为一年。申请仲裁裁决的强制执行期限从仲裁裁决书规定的履行期或仲裁机构的仲裁规则规定的履行期间的最后一天起计算。如果仲裁裁决书规定分期履行，应根据规定的每次履行期间的最后一天起计算。向外国的法院申请仲裁裁决的强制执行期限应按照该国的法律规定处理。