根据法律规定，发短信威胁恐吓，如果没有造成实际不良后果和伤害的，不构成犯罪，涉嫌违反治安管理处罚法，需要给予行政处罚。一般会处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

法律依据

《《中华人民共和国治安管理处罚法》》第四十二条   有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：   （一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；   （二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；   （三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；   （四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；   （五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；   （六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。