断绝父母子女关系后的抚养费问题

依据我国法律规定，抚养费的支付是义务人应尽的责任

根据《中华人民共和国婚姻法》第二十一条的规定，父母对子女有抚养教育的义务，而子女对父母有赡养扶助的义务。因此，即使父母与子女的关系被断绝，拖欠的抚养费仍然需要支付。权利人有权向义务人提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费。

父母离婚后的子女抚养问题

根据《中华人民共和国婚姻法》第三十六条的规定，父母离婚并不会消除父母与子女之间的关系。离婚后，无论子女由父亲还是母亲直接抚养，子女仍然是双方的子女。父母在离婚后仍然有抚养和教育子女的权利和义务。对于哺乳期内的子女，原则上以随哺乳的母亲抚养为准。而对于哺乳期后的子女，如果双方对抚养问题发生争执无法达成协议，那么人民法院将根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。

抚养费请求权不适用诉讼时效的规定

根据《中华人民共和国民法总则》第一百九十六条的规定，请求支付抚养费的权利不适用诉讼时效的规定。这意味着即使时间过去较久，权利人仍然有权要求支付拖欠的抚养费。

如何变更子女的抚养权

变更子女的抚养权有两种方式：1. 父母双方协商解决：如果双方都同意变更抚养关系，只需要双方签署一份变更协议，即可完成孩子抚养关系的变更。2. 通过法院起诉：如果一方不同意变更抚养关系，只能通过法院起诉来解决。在起诉中，要求取得抚养权的一方需要提供相关证据，证明符合法律规定的以下情形之一： - 与子女共同生活的一方因患严重疾病或伤残无力继续抚养子女； - 与子女共同生活的一方存在虐待子女行为，或对子女身心健康有不利影响； - 10周岁以上未成年子女愿意随另一方生活，并且该方有抚养能力。通过法院的判决，可以实现子女抚养权的变更。