一、离婚的法律依据

根据《婚姻法》第32条的规定，当一方要求离婚时，可以通过有关部门的调解或直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院在审理离婚案件时应进行调解，如果调解无效且感情确实已经破裂，应准予离婚。以下情形之一导致调解无效，应准予离婚：(一) 重婚或有配偶者与他人同居；(二) 实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员；(三) 有赌博、吸毒等恶习屡教不改；(四) 因感情不和分居满二年；(五) 其他导致夫妻感情破裂的情形。如果一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼，应准予离婚。可以看出，家庭暴力是法定的离婚理由之一，遭受家庭暴力的一方可以要求离婚。此外，《婚姻法》第四十六条规定，以下情形导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：(一) 重婚；(二) 有配偶者与他人同居；(三) 实施家庭暴力；(四) 虐待、遗弃家庭成员。根据这一规定，因家庭暴力导致离婚的无过错方（家庭暴力中受侵害的一方）还可以要求过错方（家庭暴力的实施者）给予赔偿。

二、家庭暴力离婚的赔偿请求

因家庭暴力离婚的一方可以请求赔偿。根据《婚姻法》第四十六条的规定，家庭暴力的受害人可以在离婚后申请过错赔偿，即根据《婚姻法》关于离婚过错赔偿的规定，要求对方赔偿损失。同时，受害人还可以依据《民法通则》的规定，直接请求加害人承担侵权损害赔偿。根据司法解释第二十八条的规定，离婚过错损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿是指由于行为人的过错给他人造成经济损害，加害方应依法赔偿受害方的经济损失。在离婚诉讼中，如果过错方的行为（限于《婚姻法》第四十六条规定的四种法定情形）给受害人一方造成经济损失，过错方应赔偿经济损失，例如，一方实施家庭暴力导致对方发生医疗费、护理费、交通费等费用。精神损害赔偿是指由于行为人的过错给他人造成精神损害，加害方应依法赔偿受害方的精神损失。