公安机关移交案件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十九条规定，公安机关将醉酒驾驶案件移交至检察机关后，如果人民检察院决定不起诉，应当将不起诉决定书送达公安机关。

复议申请

如果公安机关认为不起诉的决定有错误，可以向人民检察院要求复议。在复议过程中，公安机关可以提出自己的意见。如果复议意见不被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院提请复核。

有被害人的案件

对于有被害人的醉酒驾驶案件，如果人民检察院决定不起诉，应当将不起诉决定书送达被害人。被害人在收到决定书后七日以内，如果不服决定，可以向上一级人民检察院申诉，并请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。

起诉申请

如果人民检察院维持不起诉决定，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以选择不经申诉，直接向人民法院提起诉讼。人民法院受理案件后，人民检察院应当将相关案件材料移送给人民法院。