侮辱、诽谤案

根据刑法第二百四十六条的规定，除了严重危害社会秩序和国家利益的情况外，侮辱和诽谤案件都应该受理。

暴力干涉婚姻自由案

根据刑法第二百五十七条第一款的规定，暴力干涉婚姻自由的案件应该受理。

虐待案

根据刑法第二百六十条第一款的规定，虐待案件应该受理。

侵占案

根据刑法第二百七十条的规定，侵占案件应该受理。

人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件

故意伤害案

根据刑法第二百三十四条第一款的规定，故意伤害案件应该受理。

非法侵入住宅案

根据刑法第二百四十五条的规定，非法侵入住宅案件应该受理。

侵犯通信自由案

根据刑法第二百五十三条的规定，侵犯通信自由案件应该受理。

重婚案

根据刑法第二百五十八条的规定，重婚案件应该受理。

遗弃案

根据刑法第二百六十一条的规定，遗弃案件应该受理。

生产、销售伪劣商品案

根据刑法分则第三章第一节的规定，除了严重危害社会秩序和国家利益的情况外，生产、销售伪劣商品案件应该受理。

侵犯知识产权案

根据刑法分则第三章第七节的规定，除了严重危害社会秩序和国家利益的情况外，侵犯知识产权案件应该受理。

刑法分则第四章、第五章规定的案件

属于刑法分则第四章、第五章规定的，且被告人可能被判处三年有期徒刑以下刑罚的案件应该受理。如果上述八项案件中，被害人直接向人民法院起诉，人民法院应当依法受理。如果某些案件证据不足，可以由公安机关受理；或者认为被告人可能被判处三年有期徒刑以上刑罚，应当移送公安机关立案侦查。

被害人有证据证明的已作出不予追究决定的案件

如果被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为，而公安机关或者人民检察院已经作出不予追究的书面决定，这些案件应该受理。

自诉案件的证明责任

自诉案件的证明责任由自诉人承担。如果自诉案件的被告人提出反诉，被告人在反诉中扮演自诉人的角色，负有相应的证明责任。在自诉案件中，如果经人民法院审查发现缺乏罪证，且自诉人无法提供补充证据，应当说服自诉人撤回起诉或者裁定驳回起诉。如果自诉人在被说服撤回起诉或者被驳回起诉后，又提出了新的足以证明被告人有罪的证据，再次提起自诉，人民法院应当受理。根据司法解释，人民法院受理自诉案件后，如果当事人因客观原因无法取得并提供相关证据，可以申请人民法院调取证据，如果人民法院认为有必要，可以依法调取证据。