协商解决与诉讼解决

离婚后，如果双方需要变更监护权，应当进行共同协商解决。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院解决争议。

相关法律规定

根据《中华人民共和国民法总则》的相关规定：第二十七条规定，父母是未成年子女的监护人。如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，应由以下有监护能力的人按顺序担任监护人：(一) 祖父母、外祖父母；(二) 兄、姐；(三) 其他愿意担任监护人的个人或组织，但需经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门的同意。第三十条规定，具备监护资格的人可以协议确定监护人。协议确定监护人时，应尊重被监护人的真实意愿。第三十一条规定，对监护人的确定有争议的情况下，应由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门指定监护人。如果有关当事人对指定结果不服，可以向人民法院申请指定监护人。居民委员会、村民委员会、民政部门或人民法院在指定监护人时，应当尊重被监护人的真实意愿，并根据最有利于被监护人的原则，在具备监护资格的人中进行指定。在根据上述规定指定监护人之前，如果被监护人的人身权利、财产权利或其他合法权益处于无人保护状态，应由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的相关组织或民政部门担任临时监护人。一旦监护人被指定，不得擅自变更。如果擅自变更监护人，原指定的监护人仍需承担责任。