一、涉外离婚案件的申办机构

根据中华人民共和国民事诉讼法的规定，涉外离婚案件应在中华人民共和国境内进行诉讼。对于在国外结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以须由国籍所属国法院管辖为由不予受理，当事人可向其原住所地或国内的最后居住地人民法院提出离婚诉讼。

二、涉外离婚案件的时限

根据法律规定，人民法院审理的案件应在立案之日起6个月内审结。因此，涉外离婚案件在中国境内的审理时间一般不会超过6个月。

涉外离婚案件所需证件和手续

一、所需证件

在申办涉外离婚案件时，当事人应提交能够证明身份的相关证件，如身份证、户籍本以及婚姻证明等。此外，当事人还需要提供与自己提出的理由及事实依据相应的证据。

二、办理手续

如果当事人无法亲自出庭参加诉讼，可以委托中国律师或在中国的近亲属代理参加诉讼。委托他人代理诉讼的当事人必须向人民法院提交由本人签名的授权委托书，并在授权委托书中详细写明委托事项和权限。此外，授权委托书等诉讼文书应经本人所在国的公证机关证明，并经中国驻该国使领馆认证后或直接经中国驻该国使馆证明，方具有效力。