依据我国民事诉讼法的规定

根据我国《民事诉讼法》的规定，当债务人失踪时，债权人可以向自己所在地的人民法院提起诉讼，请求法院判决债务人还款。

相关法律规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条的规定，以下民事诉讼案件由原告住所地人民法院管辖，若原告住所地与经常居住地不一致，则由原告经常居住地人民法院管辖：(一) 对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；(二) 对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；(三) 对被采取强制性教育措施的人提起的诉讼；(四) 对被监禁的人提起的诉讼。

根据上述法律规定，当欠款人失踪后，债权人可以根据自己的住所地向当地人民法院提起诉讼，请求法院判决欠款人履行还款义务。如果债权人的住所地与其经常居住地不一致，那么债权人可以选择向其经常居住地的人民法院提起诉讼。