一、向医疗服务质量监控部门投诉

如果患者家属怀疑医护人员在救治过程中存在不当行为导致医疗事故的发生，他们可以向医疗服务质量监控部门投诉。根据《医疗事故处理条例》的规定，医疗机构应当设立医疗服务质量监控部门或者配备专(兼)职人员，负责监督医务人员的医疗服务工作，检查医务人员的执业情况，并接受患者对医疗服务的投诉，提供咨询服务。

二、向卫生管理部门投诉

除了向医疗服务质量监控部门投诉外，患者家属还可以向卫生管理部门投诉。卫生管理部门可以对医疗事故进行调查和处理，确保医疗机构依法履行其职责。

医疗事故的处理程序

一、与医疗机构协商解决

当事人可以自愿与医疗机构协商解决医疗事故赔偿争议。双方应当制作协议书，其中应载明双方当事人的基本情况、医疗事故的原因、双方共同认定的医疗事故等级以及协商确定的赔偿数额，并由双方当事人在协议书上签名。

二、向卫生行政部门提出调解申请

如果医疗事故已经确定，并且当事人与医疗机构不愿意协商或者协商不成，当事人可以向医疗机构所在地的卫生行政部门提出调解申请。卫生行政部门可以进行医疗事故赔偿调解，但调解应当遵循当事人自愿原则，并根据《医疗事故处理条例》的规定计算赔偿数额。如果经过调解，双方当事人就赔偿数额达成协议，应制作调解书，并由双方当事人履行。如果调解不成或者经调解达成协议后一方反悔，卫生行政部门将不再进行调解。

三、向人民法院提起民事诉讼

如果当事人不愿意协商或者协商不成，他们可以直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法院的判决来维护自己的合法权益。在法院的审理过程中，将对医疗事故进行调查和判决，以确定责任方并计算赔偿数额。