下达批准逮捕决定书的部门权利

人民检察院的权利

根据《刑事诉讼法》规定，下达批准逮捕决定书是人民检察院的权利。批准逮捕决定书是中国人民检察院同意公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人所制作的书面决定。

人民检察院对公安机关移送的提请批准逮捕书、案卷材料及证据进行审查后，认为主要犯罪事实已经查清，依法应予逮捕的，由检察长决定批准逮捕，并制作批准逮捕决定书，连同案卷材料发回公安机关执行逮捕。

《刑事诉讼法》规定

根据《刑事诉讼法》第八十八条，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

根据《刑事诉讼法》第八十九条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

根据《刑事诉讼法》第九十条，公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。