约定赔偿和法定赔偿

约定赔偿是指根据当事人的意愿而确定的损害赔偿方式。根据《合同法》第一百一十四条第一款的规定，当事人可以约定一方违约时应向对方支付一定数额的违约金，也可以约定违约造成的损失赔偿额的计算方法。

法定赔偿是指根据法律一般规定来确定的损害赔偿。根据《合同法》第一百一十三条第一款的规定，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定，给对方造成损失的，应当赔偿相当于违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方预见到或应当预见到的损失。

特别法定赔偿

特别法定赔偿是指根据特殊的立法政策而规定的损害赔偿。例如，《合同法》第一百一十三条第二款规定，如果经营者对消费者提供商品或服务有欺诈行为，依照《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定应承担损害赔偿责任。而《消费者权益保护法》第四十九条规定的赔偿，即惩罚性损害赔偿，在我国法律中也有明确规定。

迟延赔偿和填补赔偿

违约损害赔偿可以区分为迟延赔偿和填补赔偿。迟延赔偿是在履行迟延的情况下产生的损害赔偿，是与本来的给付一并请求的赔偿。填补赔偿则是在无法履行的情况下产生的损害赔偿，是代替本来的给付的赔偿。

债的同一性理论

债务不履行的损害赔偿被视为转换的损害赔偿之债，一般认为它与原来的债权或履行请求权具有同一性。具体来说，债务不履行的损害赔偿请求权被解释为本来债权的扩张（在迟延赔偿场合）或内容的变更（在填补赔偿场合），与原来的债权具有相同的性质。履行请求权与各种损害赔偿请求权具有相同的性质，即在人的担保、物的担保以及时效期间等方面受到法律上的同等对待。这样的对待有利于保护附属于履行请求权的人的担保和物的担保，同样适用于损害赔偿请求权。在解除合同之前已经发生了迟延的情况下，债务因解除而转变为填补赔偿场合，由于债务已经处于迟延状态，填补赔偿债务自然也处于迟延状态，因此无需再进行催告。