口头或书面方式表示承诺

根据《合同法》第22条规定，承诺应当以通知的方式作出，通常是以口头或书面的方式表示。口头或书面的承诺是一种常见的表达方式。

行为方式表示承诺

根据《合同法》第22条规定，根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺的除外，受要约人可以通过行为方式表示承诺。行为方式的承诺是指受要约人以明示的方式通过对话、信件、电报、电传等明确表达承诺的意图。

然而，合同法对于承诺方式的规定是任意性规定，要约人可以在要约中确定其他特殊的承诺方式。同时，根据交易习惯，也可以采用法律不禁止的承诺方式。如果根据交易习惯或者要约的内容并不禁止以行为方式承诺，则受要约人可以通过一定的行为作出承诺。

相关知识：承诺的构成要件

承诺必须由受要约人作出

承诺必须由被要约人作出，要约和承诺是一种相对人的行为。因此，承诺必须由被要约人本人作出，包括其授权的代理人。被要约人以外的任何第三者即使知道要约的内容并对此作出同意的意思表示，也不能认为是承诺。被要约人或其授权的代理人的承诺具有同等效力。

承诺必须在有效时间内作出

承诺必须是在有效时间内作出。所谓有效时间是指要约规定有答复期限的，规定的期限内即为有效时间；要约并无答复期限的，通常认为合理的时间（如信件、电报往来及受要约人考虑问题所需要的时间）即为有效时间。

承诺必须与要约的内容完全一致

承诺必须与要约的内容完全一致，即承诺必须是无条件地接受要约的所有条件。任何与要约不相一致的承诺都不是有效的承诺，而是一项新的要约或反要约。这意味着必须经原要约人承诺后才能成立合同。另外，第三者对要约人所作的承诺、超过规定时间的承诺（也称为“迟到的承诺”）以及内容与要约不相一致的承诺也都不是有效的承诺。

一般认为，承诺和要约一样允许在送到对方之前或同时撤回。但是，迟到的撤回承诺的通知不会产生撤回承诺的效力。