报交警部门处理

如果车辆行驶中撞死小狗，首先应当报交警部门处理，以便记录事故并进行调查。

对方要求赔付名犬

如果对方要求按照名犬的价值进行赔付，对方需要提供狗证作为证明。如果对方无法提供狗证，可以按照市场价值赔付。

通过物价鉴定确定赔付金额

如果对方不认可按市场价值赔付，可以向当地物价局提出申请，进行物价鉴定，以确定小狗的价格。

考虑事故发生时的情况

如果对方提供了完整的证明材料，需要考虑事故发生时狗主是否使用狗链拴住狗，或者对狗的行为是否有管束。这些因素都是划分责任的重要依据。

车辆行驶遇到撞狗事故的责任判定

情况一：狗被拴链子

如果狗主人在遛狗时使用狗链拴住狗，并且狗被车辆撞到，一般情况下判定车主负全责。因为狗主人已经尽到了保证狗的安全的义务，车主应当对狗的伤害或死亡进行赔偿。

情况二：狗未被拴链子，车辆正常行驶

如果狗没有被拴链子，并且撞狗的车辆是正常行驶没有违章行为，从责任角度来看，狗主人没有尽到保护狗的责任，应当负全责。然而，在道德角度上，车主也应该给予狗主人安慰和理解。

情况三：狗未被拴链子，车辆违章行驶

如果车辆本身存在违章行驶行为，例如在停车场、小区内、停车场内等特定场所超速行驶，或者在单行线道路逆行、在禁行区穿梭等情况下发生事故纠纷，车主有责任。如果被撞的狗也没有被拴链子，那么狗主人和车主应各自承担部分责任。一方是车辆违章行驶，另一方是未尽到保护狗的义务。具体的赔偿金额还需要在警方调解下商议确定。

注意事项

在平时开车时，特别是在常有宠物狗的地方，应加倍留意这些小动物。如果不幸撞到小狗并与狗主人发生纠纷，应第一时间报警并及时处理。