1. 行政复议

根据《中华人民共和国法》的规定，对于交通行政处罚不服的当事人可以提出行政复议。具体的复议机关包括县级以上地方人民政府交通主管部门设立的交通管理排除机构、交通管理机构以及省级人民政府交通主管部门。当事人需要在知道或者应当知道具体行政行为之日起60日内提出行政复议申请。行政复议申请需要提交给复议机关，并在受理后，复议机关会进行书面审理，并在60日内作出复议决定。复议决定会通过《交通行政复议决定书》送达申请人和被申请人。

2. 行政诉讼

当事人对行政复议决定不服的，可以在收到复议决定书之日起15日内向法院提起行政诉讼。如果没有行政复议前置的，当事人也可以在行政机关作出具体行政行为之日起三个月内提起行政诉讼。如果当事人对一审法院的判决不服的，在判决书收到之日次日起15日内可以向上级人民法院提起上诉。

二、交通事故处理的诉讼时效

在交通事故的诉讼过程中，当事人需要注意起诉不可超过诉讼时效。诉讼时效是指法律规定的应当主张、行使自己权利的时间期限。如果超过诉讼时效主张权利，法院将会驳回诉讼请求。根据相关法律规定，交通事故索赔的诉讼时效如下：1. 对于与人身体无关的损失，如车辆损失、车载货物损失等，诉讼时效为两年。2. 对于明显的人身伤害，如医疗费、误工费、交通费等，诉讼时效自发生交通事故之日起计算一年。如果在一年内未治疗终结或者未能定残，则适用特殊规定，即在诉讼时效期间的最后六个月内因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。3. 对于隐性伤害，如外伤性失语、偏瘫、神经损伤导致肢体肌肉萎缩等，诉讼时效从损害确诊之日起或者从医疗部门、鉴定机构确认损害与交通事故之间的关系之日起计算。4. 对于经公安交通管理部门调解未能达成调解协议的，诉讼时效从收到调解终结书之日起按照损失的不同性质计算；对于达成调解协议后或者双方自行协商达成协议后逾期不履行的，诉讼时效按照调解协议确定的履行期满之日起计算。5. 当受伤人员出现与道路交通事故有关的后遗症时，可以就治疗后遗症引起的相关费用起诉，诉讼时效从后遗症确诊之日起或者从医疗部门、鉴定机构确认后遗症与交通事故之间的关系之日起计算。在道路交通事故索赔过程中，建议当事人尽早起诉，以避免超过诉讼时效。及时起诉不仅能保护自己的合法权益，还能防止对方当事人逃逸或隐匿财产，为诉讼和执行带来困难。因此，发生交通事故后，务必要尽快起诉，切勿拖延。