民事赔偿责任

根据《中华人民共和国侵权责任法》的规定，如果医生不负责任延误救治时机造成患者死亡，医生应当承担民事赔偿责任。根据法律规定，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构及其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。医务人员在诊疗活动中未尽到与当时的医疗水平相应的诊疗义务，造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。如果医疗机构违反法律、行政法规、规章以及其他有关诊疗规范的规定，隐匿或者拒绝提供与纠纷有关的病历资料，或者伪造、篡改或者销毁病历资料，那么就可以推定医疗机构有过错。

刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》的规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，将被追究刑事责任。医疗事故罪的构成要件包括：医务人员严重不负责任，造成了就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为。这里需要注意的是，医务人员必须是严重不负责任，一般意义上的不负责任或者由于技术水平所限而发生的问题不能作为定罪依据。同时，必须给患者造成了严重的后果，比如伤残或死亡，并且这些严重后果必须是因为医生严重不负责任的行为所引起的。如果患者的死亡主要是由于其病情的凶险性、严重性所造成，而非医生的严重不负责任行为所致，则不满足构成医疗事故罪的要件。

非医务人员的责任

如果非医务人员在“行医”过程中侵害患者的生命健康利益，根据具体情节可能构成非法行医罪或过失致人死亡罪等相关罪行。因此，医生不负责任延误救治造成患者死亡的责任包括民事赔偿责任和刑事责任。医生应当承担赔偿责任，并可能被追究刑事责任，根据具体情况可能构成医疗事故罪、非法行医罪或过失致人死亡罪等。