被人打伤对方不赔医药费的，可以提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。根据法律规定，犯罪行为造成被害人人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支付的合理费用，以及因误工减少的收入。

法律依据

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第一百九十二条第一款、第二款 对附带民事诉讼作出判决，应当根据犯罪行为造成的物质损失，结合案件具体情况，确定被告人应当赔偿的数额。 犯罪行为造成被害人人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支付的合理费用，以及因误工减少的收入。造成被害人残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助器具费等费用；造成被害人死亡的，还应当赔偿丧葬费等费用。