行政处罚是可以申请延期听证的。根据《行政处罚法》的规定，听证申请人需要听证延期的，可以向行政机关提出延期申请，并对行政机关提交延期申请书。经行政机关批准后听证后可以延期举行听证。

法律依据

《《中华人民共和国行政处罚法》》第六十四条   听证应当依照以下程序组织：   （一）当事人要求听证的，应当在行政机关告知后五日内提出；   （二）行政机关应当在举行听证的七日前，通知当事人及有关人员听证的时间、地点；   （三）除涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私依法予以保密外，听证公开举行；   （四）听证由行政机关指定的非本案调查人员主持；当事人认为主持人与本案有直接利害关系的，有权申请回避；   （五）当事人可以亲自参加听证，也可以委托一至二人代理；   （六）当事人及其代理人无正当理由拒不出席听证或者未经许可中途退出听证的，视为放弃听证权利，行政机关终止听证；   （七）举行听证时，调查人员提出当事人违法的事实、证据和行政处罚建议，当事人进行申辩和质证；   （八）听证应当制作笔录。笔录应当交当事人或者其代理人核对无误后签字或者盖章。当事人或者其代理人拒绝签字或者盖章的，由听证主持人在笔录中注明。