不签合同赔偿的方式可以按照法定，合同的形式可以是书面、口头或其他法定形式。合同有效只需要满足下列条件：行为人具有相应的民事行为能力；行为人意思表示真实；合同的内容符合法律法规和公序良俗；法定其他有效条件等。

法律依据

《民法典》第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效： （一）行为人具有相应的民事行为能力； （二）意思表示真实； （三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。 第四百六十九条 当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。 书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。 以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。