刑事立案后多久挂网逃，并没有明确时间规定，一般由公安机关根据案情和案件进展程度决定。公安机关认为需要逮捕的犯罪嫌疑人、被告人在逃的，可以直接发布通缉令或者报请发布通缉令，对嫌疑人进行通缉。

法律依据

《刑事诉讼法》第一百五十五条

应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。

各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。