刑事抗诉答复方式有：上级检察院认为抗诉正确的，应当支持抗诉。认为抗诉不当的，应当向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级检察院。下级检察院认为上级检察院撤回抗诉不当的，可以提请复议。

法律依据

《《中华人民共和国刑事诉讼法》》第二百三十二条   地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。   上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院。