丢失结婚证能离婚，可以先去补办结婚后再办理离婚登记。结婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。

法律依据

《婚姻登记条例》第十一条   办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：   本人的户口簿、身份证；   本人的结婚证；   双方当事人共同签署的离婚协议书。   办理离婚登记的香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨、外国人除应当出具前款第项、第项规定的证件、证明材料外，香港居民、澳门居民、台湾居民还应当出具本人的有效通行证、身份证，华侨、外国人还应当出具本人的有效护照或者其他有效国际旅行证件。   离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。

《婚姻登记条例》第十七条   结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。