法定代表人能不持股。根据相关法律规定，公司法定代表人代表公司进行民事活动，凡是执行职务的行为均被认为是企业法人的行为。法定代表人变更需要进行工商登记。

法律依据

《公司法》第十三条 公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。 第十四条 公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。 公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。