在双方离婚后,没有取得抚养权的一方,依然享有孩子的监护权。与子女共同生活的一方无权取消另一方对该子女的监护权。因为，父母对子女的亲权、监护权不受父母之间婚姻关系解除的影响。

法律依据

《民法典》（2021年1月1日生效）第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。 第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。