夫妻一方不起诉离婚单独起诉向对方提出损害赔偿请求，法院是否会支持？

婚姻过错赔偿制度的规定

根据《中华人民共和国》第四十六条的规定，婚姻过错赔偿制度包括以下情形：（一）通奸；（二）与他人同居；（三）家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员。根据该条款，只有在上述四种情形下导致离婚的无过错方才有权请求损害赔偿。

法院对离婚案件的判决及损害赔偿请求的支持

根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》的解释（一）》第二十九条的规定，对于法院判决不准离婚的案件，如果当事人基于婚姻法第四十六条提出损害赔偿请求，法院不会予以支持。此外，如果在婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独依据该条规定提起损害赔偿请求，法院也不会受理该请求。

对夫妻婚姻关系存续期间损害赔偿权的限制

根据上述规定，夫妻一方有过错要求损害赔偿的前提是离婚。因此，在不起诉离婚或起诉离婚但法院判决不准离婚的情况下，无法提出损害赔偿请求。即使单独起诉提出了该请求，法院也不会支持该请求。

综上所述，根据我国相关法律规定，夫妻一方不起诉离婚而单独提出损害赔偿请求，法院不会予以支持。因此，在处理婚姻关系存续期间的损害赔偿问题时，需要注意相关法律规定的限制。