离婚后孩子跟妈妈不一定可以改名字。法律规定，任何一方都没有权利擅自去更改孩子的姓名。女方想改变子女的姓名，必须与男方协商，达成共识之后方可到户口登记部门办理姓名变更登记。同时父母不得因子女变更名字而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓名变更而引起纠纷的，应当责令恢复原姓名。

法律依据

《民法典》第一千零一十五条 自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏： （一）选取其他直系长辈血亲的姓氏； （二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏； （三）有不违背公序良俗的其他正当理由。 少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。