妻子有精神病可以离婚的。但是妻子有精神病的情况下，双方只能办理诉讼离婚，无法登记离婚。因为办理协议离婚的要求双方都要是具有完全民事行为能力的人，精神病人显然不是具有完全民事行为能力的人，其必须先解除配偶的法定监护人身份，再指定合适的法定监护人，由该监护人代为诉讼。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条   夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。   人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

《中华人民共和国民事诉讼法》第五十七条   无诉讼行为能力人由他的监护人作为法定代理人代为诉讼。法定代理人之间互相推诿代理责任的，由人民法院指定其中一人代为诉讼。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十二条   离婚案件有诉讼代理人的，本人除不能表达意思的以外，仍应出庭；确因特殊情况无法出庭的，必须向人民法院提交书面意见。