犯罪嫌疑人或被告人何时可以委托辩护人

公诉案件

根据我国刑事诉讼法的规定，对于公安机关侦查的公诉案件，从公安机关对案件侦查终结后移送到人民检察院，人民检察院对案件进行审查起诉的那天起，犯罪嫌疑人就有权委托辩护人。同样地，对于人民检察院自己侦查的案件侦查终结后移送刑事检察部门审查起诉的那天起，犯罪嫌疑人也有权委托辩护人。在审查起诉阶段，如果犯罪嫌疑人未委托辩护人，但在开庭审判后提出委托辩护人的要求，人民法院应当准许。

自诉案件

对于被害人直接向人民法院提起自诉的案件，被告人有权随时委托辩护人。也就是说，自诉案件直接进入审判程序，在人民法院受理自诉案件以后，被告人随时都可以委托辩护人。

告知被告人委托辩护人的时限

公诉案件

根据我国刑事诉讼法的规定，人民检察院在收到审查起诉材料后的3天内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。这是人民检察院的法定义务，如果不告知则属于违法行为。

自诉案件

人民法院在受理自诉案件后的3天内，应当告知被告人有权委托辩护人。同样地，这也是人民法院的法定义务。通过普法学习，犯罪嫌疑人或被告人及其家属可以了解到犯罪嫌疑人或被告人有权委托辩护人的权利。如果人民检察院或人民法院没有告知这一权利，犯罪嫌疑人或被告人及其家属可以依法委托辩护人。