超期羁押的处理方式

依据刑事诉讼法的规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对于犯罪嫌疑人和被告人超期羁押的情况，相关当事人享有一定的权利。他们有权要求解除羁押措施，并且有权寻求国家赔偿。

解除强制措施的权利

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条的规定，当人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取的强制措施的法定期限届满时，应当对犯罪嫌疑人和被告人进行相应的处理。这包括释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施等。同时，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取的强制措施法定期限届满的情况，有权要求解除强制措施。

国家赔偿的权利

根据《国家赔偿法》第十七条的规定，在行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若出现侵犯人身权的情况之一，受害人有权获得赔偿。其中，若违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的情况下，受害人有权获得赔偿。通过刑事诉讼法和国家赔偿法的规定，对于超期羁押的情况，相关当事人有权要求解除羁押措施，并且有权寻求国家赔偿。这些规定旨在保护被羁押人的合法权益，确保司法程序的公正和合法性。