我爸全款买的房子，房产证上只有我哥的名字

根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱是自然人生前依法处分自己财产的行为。遗嘱的形式包括自书、代书、录音、口头、公证等。在紧急情况下，遗嘱人可以立口头遗嘱，但口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。

您父亲全款购买的房子房产证上只有您哥哥的名字。如果您父亲想要将房产平分给您和您的哥哥，他需要确保遗嘱的内容符合法律规定。此外，您提到您的哥哥已经同意并签署了字据，这可能会对遗嘱的有效性产生影响。