我公公是教师，家是黑龙江，在大连这边去病

根据《中华人民共和国继承法》规定，抚恤金不是遗产，是有关单位发给死者直系亲属的生活慰问金和精神抚恤金，有资格分得父亲抚恤金的只有其父母、配偶、子女。

如果您公公在大连去世，您可以回黑龙江给婆婆遗属补助和丧葬费。根据黑龙江省发布的规定，机关事业单位职工及离退休人员(含企业离休人员)死亡，参加城镇企业基本养老保险的人员，其遗属可获得一次性抚恤金本人20个月基本工资；因病死亡的一次性抚恤金本人10个月基本工资；丧葬费标准：因病4000元；因工 (公)5000元；遗属生活困难补助费标准：非农户一人月补助210元；二人以上的每人月补助190元；农业户口一人月170;二人以上的每人月150元。